Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure  
   
  ASME Section VIII Div 1 - UG 32 - Thickness of Formed Head, and Sections, Pressure on Concave Side      
                                     
    (Enter values in yellow cells for calculations and in blue cells as information)  
  DATA INPUT  
                                           
    Design Conditions     Material        
    Design Pressure, Pd =  psig Head Material Specification      
          Head Material Type
     
    Design Temperature, Td =  °F Allowable Stress Head, S  =  psi    
                                           
    Joint efficiency, E =   Dimensions        
Inner Diameter, Di =   in.
Corrosion Allowance, CA =  in.
Nominal wall thickness before forming, tn =
 in.
          Thickness after forming (1), tf =  in.    
                                           
Outside Diameter, Do =  in.
Check If tr ≤ tf
    Note:                                        
    (1) As per UG-79 (d)(3) The reduction in weld thickness after forming shall not exceed 1/32 in. (1 mm) or 10% of the nominal thickness of the adjoining surface, whichever is less.  
                                           
                                         
  CALCULATIONS  
                                           
    Hemispherical Head                                      
                                           
    Thickness after forming adjusted for corrosion, nt =  in.   nt = tf-CA                      
                                           
    Inside spherical or crown radius adjusted for corrosion, L =  in.   L = Di/2 + CA                      
                                           
    Wall Thickness [ASME UG-32]                                      
    Minimum required thickness, tr =  in.   tr = P L   + CA                  
            2 S E - 0.2 P                    
                                           
    Check If tr ≤ tf                                      
                                           
    Maximum working pressure  [ASME UG-32]                                      
    Maximum working pressure for Hemispherical Head, Pmax =  psig   P = 2 S E nt                        
            L + 0.2 nt                        
                                           
    Check If Pmax ≥  P                                    
                                           
    Check                                      
    Limitations: tr < 0.356L or P <  0.665 SE tr < 0.356L                                  
      P <  0.665 SE                                  
                                           
    Volume =  ft³   V = ( π Di³ ) /  1728                  
            12                  
                                           
    Weight =  lbs   V = (( π (Do³-Di³) ) / 1728) ρm            
            12            
                                           
                                           
                                           
                                           
                                       
  RESULT  
                                           
    Design Conditions    
   
    Design Pressure, Pd =  psig    
    Design Temperature, Td =  °F    
             
    Material        
    Head Material       
             
    Dimensions        
    Outside Diameter, Do =  in.    
    Nominal wall thickness before forming, tn =  in.    
    Thickness after forming, tf =  in.    
    Inner Diameter, Di =  in.    
             
Maximum working pressure =  psig
Volume =  ft³
Weight =  lbs
                                           
                                       
    Discussion and References  
    Information about Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure    
    ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32(e)    
    Standards, Paragraph & Appendix  
  - ASME BPVC.VIII.1  Rules for Construction of Pressure Vessels    
  - ASME BPVC SEC II-D Material Properties    
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32  Formed Heads, and Sections, Pressure On Concave Side    
       
    Hemispherical Head    
                                       
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
    Minimum required thickness [ASME VIII.1 UG-32]    
      t = P L                      
      2 S E - 0.2 P                      
    Internal design pressure [ASME VIII.1 UG-32]    
      P = 2 S E t                            
      L + 0.2 t                            
    Where:    
    P: Design Pressure, in barg (psig)    
    L: Inside spherical or crown radius, in mm (inches)    
    S: Allowable Stress, in MPa (psi)    
    E: Welding Efficiency    
    t:  Minimum required thickness of head after forming, in mm (inches) (*)    
(*) Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32
    Feactures    
    - Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32
- Most perfect geometric shape.
- Used to support critical pressures.
- Limitations: t ≤ 0.356 L, P ≤ 0.665 SE.